池宏心中了然:孙良才的模型在象牙塔般的理论层面近乎完美。
但其复杂度和引入的多重非线性因素,包括了大变形柔性、非线性摩擦、多目标优化耦合等多个方面。
非线性指的是不按比例,不成直线的变化关系,代表不规则的运动和突变。
真正理想中的线性关系只存在于中学课本中。
绝大多数真实的事物都是非线性的,无法用简单的公式表达。
所以只能用数值方法来模拟真实解。
带来的影响是——计算难度相比线性呈指数倍增加。
在有限的三天时间内,用常规的数值方法去求解和优化,几乎必然陷入计算泥潭,无法收敛或者得到无意义的结果。
这8%的成功率,恐怕还是建立在假设拥有足够计算资源和无限时间的前提下。
孙良才沉浸在理论构建的兴奋中,完全没注意到池宏细微的表情变化,或者说根本不在意。
他结束了自己的阐述,意气风发:
“框架就是这样!理论深度绝对够,接下来就是推导核心方程和编码实现!”
“俞师妹,你负责帮我完善几个关键边界条件的数学表述和部分推导验证。”
他转向池宏,带着一丝“照顾”的语气。
“池宏,你先熟悉一下模型框架,或者帮我们收集一下卫星太阳能电池板相关的具体参数。”
“核心的推导和编码攻坚,由我和俞师妹负责。”
俞清妍没有异议,开始着手自己的工作。
池宏看着斗志昂扬的孙良才,又瞥了一眼那刺眼的“8%”,无奈地在心里叹了口气,也打开电脑开始检索参数。
他决定先看看,这位自信的学霸,能在自己的“完美”模型里走多远。
封闭竞赛的三天两夜,节奏快得令人窒息。
第一天,孙良才展现出了与其学霸身份相匹配的强大战斗力。
他推导核心方程的速度极快,草稿纸上写满了优美的数学符号和严谨的推导过程。
俞清妍则高效地进行着理论交叉验证,进度飞快。
到第一天深夜,主要的理论框架和核心动力学方程竟然已经基本推导完成!
孙良才看着初步成型的庞大方程组,眼中闪烁着兴奋的光芒,疲惫也掩盖不住他的自信:
“成了!最难的理论部分啃下来了!接下来就是编程实现和求解了!胜利在望!”
池宏看着孙良才的进展,也不得不承认这家伙确实有两把刷子,效率惊人。
然而,他眼前的【方案监测仪】上,那个代表实现成功率的“8%”依旧鲜红刺眼,纹丝不动。
真正的考验,现在才刚刚开始。
第二天,当孙良才信心满满地将那套复杂而优美的理论方程转化为代码,开始进行数值求解时,麻烦如同潜伏的巨兽,猛然露出了狰狞的獠牙。
“迭代发散?!”
“初始值敏感度太高了!”
“这个柔性模态项一加上去,整个系统就失稳了!”
“摩擦系数稍微变化一点,结果就天差地别!物理上根本不可能!”
孙良才脸上的自信和兴奋迅速褪去,取而代之的是难以置信的惊愕和越来越浓的焦躁。
他调参数,改算法,一遍遍运行,一遍遍失败。
咖啡杯空了又满,屏幕上红色的报错信息像嘲讽的鬼脸。
他熬夜奋战,眼睛里布满血丝,嘴里不停地喃喃自语:
“不对……不应该啊……理论明明是对的!问题出在哪里?”
他引以为傲、构建完美的理论模型,此刻在现实的计算资源和时间限制面前,变成了一座无法翻越的高山。
巨大的挫败感开始啃噬他的信心,之前的高效与自信荡然无存,机房里的空气都被他的焦躁充满。
压力如山,而他正被自己亲手选择的、理论上完美的难题困在谷底。
孙良才对着屏幕上那串发散得毫无道理的数值,烦躁地抓了抓早已凌乱的头发,一股绝望感开始蔓延。
他面前的屏幕上,错误提示和发散的数据仿佛组成了一道无法逾越的铜墙铁壁,将他精心构建的理论模型死死挡在门外。
就在孙良才几乎要抓狂,准备再次尝试调整一个他都知道希望渺茫的参数时,一直安静旁观的池宏忽然开口了:
“孙学长,你模型里关于‘铰链摩擦视为纯库伦摩擦且系数恒定’这个假设,在太空极端温度变化环境下,偏差可能会非常大。”
“这可能是导致你系统对参数过于敏感、难以收敛的一个关键点。”
孙良才猛地抬头,布满血丝的眼睛瞪着池宏,下意识就想反驳——
一个自动化系的大二生,也敢质疑他基于经典物理的假设?
但池宏没给他机会,继续说道:
“而且,用这么复杂的多体动力学全模型去做优化控制的被控对象,计算量确实太大了,三天时间恐怕连一组像样的优化结果都跑不出来。”
“不如试试……嗯……先用‘伪刚体模型’简化一下多体动力学部分,把柔性效应等效成刚体加扭簧?”
“然后用最优控制里的……比如‘高斯伪谱法’直接转录成非线性规划问题来求解?”
“这样计算量可能会小几个数量级,也更容易处理你那个复杂的多目标优化约束。”
池宏这番话轻飘飘的,却像是一道闪电,瞬间劈入了孙良才几乎被焦虑塞满的脑海!
“伪刚体模型”?“高斯伪谱法”?
这两个词他当然听说过,前者是简化复杂柔性机构的一种近似方法,后者是一种近年来才兴起的高效直接优化算法。
但他从未想过可以将它们如此组合应用到这个具体问题上!
这思路……这思路完全跳出了他固有的理论框架,从一个极其刁钻却异常实用的工程角度,直指问题的核心——
简化计算、确保收敛!
孙良才张了张嘴,那句“你懂什么”的呵斥卡在喉咙里,因为他发现,自己竟然无法立刻从理论层面驳斥这个提议的可行性!
反而,他的大脑不受控制地开始飞速推演这个方法的优势和可能遇到的问题。
就在这时,一直沉默专注的俞清妍忽然抬起头。