谁让博切尔兹是王多鱼的学生呢？
如果是其他的事儿，那么倒也没关系，就让王多鱼审核了呗。
然而魔群月光猜想的证明论文事关重大，大家可不想被人戳脊梁骨，所以必然是需要他们自己亲自审核。
且，还是交叉审核，务必确保这篇论文是真的合格，而不是走后门。
十月下旬，哈工大数学系的教授们，格外忙碌。
丘成桐这位数学系主任，他的课程，总是交由他的学生来代课。
同学们似乎也察觉到了什么，不过大家已经见惯不怪了。
哈工大数学系的教师团队，绝对是全球大学数学系当中，最牛的存在，没有之一。
即便王多鱼这位数学皇帝不上课，但是哈工大数学系每月都有数学分享课程呀。
顶尖的学生，只要能够通过考核，那是可以有资格来听分享课的。
而这个分享课，几乎每次都是王多鱼主讲。
这样的课程，对于一般的学生而言，太高端了不适合。
除了王多鱼之外，还有丘成桐、大卫布莱恩特曼福德、约瑟夫科恩、格尔德法尔廷斯、威廉瑟斯顿等菲尔兹奖获得者。
再往下又还有安德鲁怀尔斯等顶尖数学教授，以及杨念真、荣光夏、马克西姆、高尔斯、麦克马兰等人。
除此之外，还有数量庞大的其他次一等的数学副教授、讲师等师资团队。
从最基础到最顶尖，应有尽有。
所以，即便数学系有六大专业，从大一到博士研究生阶段，学生有近千人队伍，大家都不会因此缺少老师。
十月份悄然而逝，进入十一月份，二号这一天夜晚，冰城下了一整个晚上的大雪。
三号清晨，王多鱼起床的时候，打开看到外面的情况，他也出不去呀，因为被大雪挡住了去路。
因为积雪足足有将近一米厚，可想而知，昨晚这场大雪，到底有多大了。
“老大今天怕是不需要上学咯，这么大的雪，估计学校放假。”
大雪那么厚，很多学生想要上学，自然是非常困难的。
“我觉得不太可能！”
刘晓俪的声音从他身后传了过来。
“附小本来就有室内走廊，外面的道路肯定已经有环卫工人在清扫了....”
“你这么清楚呀？”
王多鱼哑然失笑，没跟她争辩这件事。
能上学自然是最好的，就算不能上学，那也没关系。
早餐过后，王多鱼来到隔壁的书房别墅，继续自己的工作。
他最后还是挑选了霍奇猜想这道题，而不是选择难度系数较低的克拉梅尔雌性亦或者是完美数猜想。
实际上，他一开始还想挑选完美长方体猜想来着。
因为这是一个关于几何形状的问题，表述为：是否存在一个长方体，其长、宽、高以及所有的面对角线和体对角线都是整数？
虽然此问题看似简单直观，但其证明却是异常困难。
在冰城高等研究院，也有几位博士研究生研究过这个问题。
当时是曙光超算被研发出来之后，他们尝试过使用计算机搜索算法来求证。
不管是寻找实例，亦或者是证明其不存在，也没有没有获得突破性成果。
王多鱼当时也挺感兴趣的，思考了两天时间，创造了代数方法、几何构造法等，但他也很快就放弃了。
只因为证明完美长方体十分存在，这是一个极具挑战性的数学问题，可能难度系数并不是非常高，但深入了解之后才会知道，想要证明它，确实很难。
此问题涉及到了数学领域的多个交叉知识，比如代数几何、数论和组合数学等。
反正王多鱼他是没有想到有适合的数学方法或工具来证明其是否存在。
这跟死磕黎曼猜想等其他问题不同，在他看来，或许等到未来量子计算机出现之后，那么这个问题应该就无处遁逃了。
相比较之下，霍奇猜想对他来说，可能还更简单一些。
不过对于其他人来说，霍奇猜想也跟上帝语言一样，令人难以理解。
自从霍奇猜想被提出来之后，全球数学界就有不少数学家想要证明它，或是找到反例，但无一例外，都失败了。
只因为霍奇猜想汇集了最抽象的数学概念：一个非奇异复射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。
这个猜想充分说明了一个问题：现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。
想要了解霍奇猜想，就需要了解它的过去，这还得从十七世纪的法国哲学家笛卡尔开始说起。
定时笛卡尔把几何代数化，把几何图形放在笛卡尔坐标系中，然后建立它们的数学方程。
用代数来研究的几何通常称作代数几何，也叫笛卡尔几何。
到了十九世纪，数学家不仅仅只是把代数当作一种工具来研究几何对象。
而是从代数方程着手，把这些方程的解定义为‘几何’对象。
但大多数方程并不对应着我们熟悉的几何对象，直接称它们为‘几何对象’是讲不通的。
于是，从代数方程产生的对象，数学家称它为‘代数簇’。
在定义代数簇时，数学家并不是仅考虑一个代数方程，而是一个方程组（有限个）。
因此代数簇是几何对象的一种推广。
随着代数几何的不断发展，在实际研究中，数学家们会遇到各种各样的代数簇，它们的形状和性质千差万别。
为了更好地理解和研究这些代数簇，数学家们尝试将它们分解为一些简单的几何构造块。
就跟搭积木一样，用这些简单的积木块组合成复杂的形状，以便能够从局部到整体地研究代数簇的性质。
但在推广过程中，也出现了一些问题。
程序的几何出发点变得模糊起来，在某种意义下，必须加入某些没有任何几何解释的部件。
因此数学家在研究过程中面临着困境，他们难以确定这些复杂形状究竟是从哪些简单几何对象组合而来，以及组合的程序和序列是什么。
为了解决这个困境，霍奇猜想由此诞生，该猜想旨在解决代数簇研究几何出发点模糊的问题。
这个时候，再回来看霍奇猜想中的一个专业术语：一个非奇异复射影代数簇。
简单来说，其实就是一个光滑的多维‘曲面’，它由一个代数方程的解所产生。
‘非奇异’意味着这个代数簇是光滑的，没有奇点，就像一个完美的球面，表面没有任何尖锐的点或凹陷。
‘复’表示它是在复数域上进行研究的，跟大家熟知的实数域有所不同，复数的引入使得研究范围更加广泛和深入。
‘射影’则是涉及到射影几何的概念，他是在普通几何的基础上，通过引入无穷远点等概念，对几何对象进行更一般的研究。
那么霍奇猜想针对那种‘曲面’上的‘调和微分形式’作出了一个断言：一个调和微分形式是某个十分重要的偏微分方程的一个解，它既产生于物理学，也产生于复变函数的研究。
哈工大数学系，大一新生第一学期就需要开始学习微积分了，而微积分通常是在二维平面上。
换句话说，只需要再小小地努力一把，就可以把它推广到其他曲面上，比如球面上。
再加把劲儿，就可以把微积分推广到各种各样更为一般的簇上。
所以霍奇猜想涉及的便是推广到一个非奇异射影代数簇上的微积分。
王多鱼自然是能够完全理解霍奇猜想，并且在之前也发表过两篇相关论文。
自从一九五零年在英国剑桥举行的国际数学家大会上，霍奇在他的演讲中宣布了这个猜想之后，截止到现如今，关于霍奇猜想的相关研究论文已经有六十二篇。
其中有的两篇就是王多鱼发表的论文，当然也仅仅只是关于这个猜想的一个方面，也就是所谓的阿贝尔簇上的霍奇猜想。
“设X是一个射影代数流形，p是一个正整数.......”
办公室内，王多鱼在自己的稿纸上面，慢慢地计算和推导。
跟证明黎曼猜想不同，黎曼猜想是专门为素数而言的猜想，是专门研究素数的分布规律问题。
霍奇猜想在本质上，其实就是拓扑相变的运算法则。
此外，霍奇猜想既然被称之为集合了最抽象的数学概念，那么王多鱼在证明的过程中，必然需要进行更多的思考。
他的大脑当中，必然要非常清晰，才能够不被表面的抽象概念所混淆视听。
通俗的理解，他证明霍奇猜想的过程，那就是搭积木建房子。
每一块积木代表着一个简单的几何图形，比如正方体、长方体、三菱柱等。
证明霍奇猜想就是需要搭建出一座宏伟的城堡，这个城堡相当于一个复杂的几何图形。
王多鱼需要创造出足够多的不同形状的积木，并且按照一定的规则将它们组合起来，那么他就可以搭建出这座城堡。
“爸爸，吃饭了！”
不知不觉间，时间已经来到了中午，大门被推开，传来了孩子们的呼喊声。
“好，我知道了，你们先回去，我马上就来。。”王多鱼抬头，笑着应了一句。
低头看向稿纸的时候，目光变得清澈了许多。
“希望能够在一年时间内证明霍奇猜想吧！”
如果是一年时间的话，那么王多鱼明年或许又没有更多时间去关注旺旺集团了。
甚至最近一两年，他对哈工大一系的企业，都没有那么关注了。
马上就要进入九十年代，接下来还会发生很多大事件，比如大名鼎鼎的石油危机、海湾战争等。
欧洲那边的一面墙倒塌、北冰洋上的北极熊被瓜分肢解。
还有日本泡沫经济被戳破等等。
这是大时代即将到来的场景。
王多鱼并非稳坐钓鱼台，但他绝对是希望能够做到这一点。
转眼时间，进入十一月中旬，数学系教学楼，正在进行一场数学分享，主讲人是王多鱼。
本月的月度数学分享原本是月初的，但被推迟到了月中。
因为丘成桐他们忙得很，抽不出时间。
既然如此，王多鱼自然乐得推迟时间呀，毕竟他正在忙着证明霍奇猜想。
他手头上的科研课题并不会减少，相反，只会增加。
当然，他也不想完全没有事情干，趁着年轻，就应该多做点事儿。
阶梯教室内，座无虚席。
站在黑板前的王多鱼，一边板书，一边陈述。
他正在讲的是关于数论问题，已经讲了有两个多小时。
过了好一会儿，这才终于结束了。
丘成桐没让大家继续提问，而是主动站起来，结束了今天的分享。
“你们还有其他问题的话，把问题记录下来，课后再私底下询问，我们接下来还有其他事情需要讨论，今天的分享就到这里吧。”
系主任发话了，大家虽然无奈，但也只能够先撤退了。
二十分钟之后，数学系主任办公室，也就是丘成桐的办公室，坐了不少人。
王多鱼是刚从卫生间回来，刚才都憋尿了最少两个小时，尽管这不是好习惯，但当时他的大脑都被数学公式填满了，根本没有时间去想其他的问题。
坐下来之后，他看向丘成桐等人，道：
“你们想要讨论什么问题呀？刚才怎么不讨论，非要在这里讨论？”
“关于你那篇论文，我们想要跟你讨论一下，我们列出了以下几个疑点难点......”
斯梅尔突然开口，让王多鱼心脏都骤停了几秒钟。
等他接过来，看到斯梅尔他们在过去这一个月时间审核论文后罗列出来的问题，这才松了一口气。
好家伙，他都以为他的论文被他们找到了缺点呢。
这根本不可能嘛！
所有论文在被他放入合金箱子之前，他都会经过再三检查，根本不可能出现意外。
他现在只是三十二岁，又不是五十二岁或者是九十二岁。
数学是非常严谨的一门学科，他所创造的数学工具，都必然是经过严格的反复推敲，怎么可能会出现意外呢？
“这些问题都很简单啊，来来来，我给你们展示一下数学模型，你们就明白了。”
当即，王多鱼就打开了电脑，利用丘成桐办公室的电脑远程进入他自己办公室的电脑。
这种远程控制，并不是简单输入一个网址，然后输入账号密码就可以了。
因为这个网址本来就只是一次性的，等他使用过后，就被禁止掉。
另外就是登陆过程中，还需要输入验证码。
而验证码则是随机生成的，根本不可能被偷窃。
再说了，办公室内的众人都是可以信得过的人，王多鱼电脑里也没有什么秘密是对他们隐藏的。
连接进入的是他的数学电脑，这是一个独立系统，跟其他需要保密的系统，又是完全不同的。
远程进入他自己的电脑之后，他很快打开了函子性猜想证明论文所在的文档位置。
他打开了一份演示文档，那是一款他专门为这道题而编程的软件，只为了通过更为直观的方式来演示这种数学模型。
当他展示的过程中，丘成桐他们全都张大了嘴巴。
可以说他们提出来的题目，终于是可以具象化地让大家理解清楚了。
如此浅显的数学模型演示，即便是普通人也都可以看懂一些。
“还有其他几个问题，就没办法通过模型来演示了，不过没关系，我这就给你们解释清楚....”
看着王多鱼如此自信地跟大家进行讲解，丹尼尔格雷他们都认真地听着。
似乎真的没有任何难题能够难得住他呀。
半个小时过后，王多鱼终于解答完毕。
“大家还有其他问题么？”
今天这样一场交流会，与其说是交流，还不如说是数学报告会了。
只不过观众就只有丘成桐、约翰米尔诺、让布尔盖恩他们这二十多名顶尖数学家，仅此而已。
连杨念真他们都没有过来呢。
“王教授，你是不是已经彻底证明了函子性猜想？”
突然，约翰米尔诺开口问道。
此话一出，大家的目光都紧紧盯着王多鱼。
其实这个问题，在几个月前，王多鱼上传第四和第五篇论文的时候，大家心中便已经有了答案。
当时八月底，王多鱼回到哈工大的时候，面对大家的询问，他表示还没完全证明。
毕竟总共是七篇论文，他当时还差两篇论文呢。
在场众人都知道，约翰米尔诺他自从来到冰城之后，一直在研究的课题就是函子性猜想。
可现在看来，他苦苦研究多年的数学问题，却是要被王多鱼给证明了。
他此时的心情，肯定是非常复杂的。
就是不知道他到底是希望王多鱼已经彻底证明了，还是没有完全证明，给他一点希望呢？
“还有一点，现在是进行最后的封顶收尾阶段....”
听到王多鱼的话，约翰米尔诺的目光黯淡了一下，然后又亮了起来，追问道：
“那你还需要多久完成？”
“不确定！”王多鱼摇头道，并没有给对方一个准确信息。
“一旦完成的话，我会马上跟大家说的。”
众人点头，约翰米尔诺则是沉默不语，突然，查尔斯费夫曼提出了一个问题：
“既然函子性猜想已经差不多要被证明了，那么王教授，你是不是考虑召开一场报告会？”
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