“在莫比乌斯带的世界中平面的正反两个面被连通成一个面，如果从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环，再把这个环从中间剪开，则变成两个环.....”
“从哥尼斯堡七桥问题到莫比乌斯带，再到三叶结、克莱因瓶等，实际上是在四维空间中将三维空间的正反两面扭曲连接到一起...”
“庞加莱猜想跟圆结构密不可分，圆是相当神奇的拓扑结构，它有一些看似普通却深刻的性质...”
讲台上，王多鱼侃侃而谈，他不是在重述论文，因为论文都已经发表了，并且也被很多人研究了半年时间。
如果有问题，那么等下可以提问，更何况，在论文发表之前，斯梅尔、丘成桐等人已经细致地研究过了，根本不可能有问题。
之所以他会讲得浅显易懂一些，那是因为有些地方，确实需要深入浅出。
另外就是他也发现了，如果他讲得太过深入，后排很多人真的听不懂。
“作为最有趣的维度，四维流形无法像三维形状那样大致可视化，所以我在论文里提出了一个内构造柄体结构的无限过程...”
黑板上，随着王多鱼的口述，一个方程组出来了，几何构造图形也被他简单画了出来，紧随而来的则是相关的数学符号。
丘成桐、斯梅尔等人听到这里，双眼瞪直，眉头紧锁。
前些天，王多鱼在京西宾馆跟大家交流的时候，就已经说过了，在三维以及工地的维度，某种形状的拓扑学主要由几何层面的考量所决定。
这些几何性质包括受形状扭曲而改变的属性，譬如长度和角度，相比较之下，在五维和更高维度，形状的几何表征就不再严重制约其拓扑学上的可能性了。
换句话说，四维恰好是几何和拓扑开始彼此撕裂的一个维度，这就导致在这两个领域上都会出现非常漂亮而复杂的研究课题，也就是王多鱼提出来的众多数学工具，比如利用卡森结构成功推导的四维流形的理论。
“由以上可知，从空间中诱导来的标准球面度量，再次度量下球面是标准的常截面曲率空间，截面曲率为正数...”
王多鱼依然在陈述着，长达两个小时的报告时间，现在已经过去一大半了，还剩下差不多半个小时的时间。
随着时间一分一秒地过去，王多鱼终于快要结束了。
“所以，综上所述，对具有正曲率算子的紧致四维流形进行分类，再利用四维框架结构，完全可以推导出来，任何可以逐渐弯曲、收缩和膨胀为一个四维球体的的紧致四维流形，在拓扑上实际等同于这个四维球体。”
“以上，便是我这篇论文的全部内容，谢谢大家！”
随着王多鱼的这句话，整个报告会安静了几秒钟，然后在斯梅尔、丘成桐、陈省身等人的带动下，整个会场突然响起雷鸣般的掌声，非常响亮。
几乎所有人都非常激动，朱玲、杨念真、薛晓玲她们这些人最激动，手掌都拍红了，好像也没有什么感觉，依然用力鼓掌。
女人，如果主动起来的话，那真的没有男人什么事情了。
从斯梅尔、丘成桐等人的表情来看，不难发现，王多鱼这篇论文，完全没有任何问题。
罗伯特朗兰兹也正是当打之年的数学家，他也研究明白了王多鱼这篇论文，所以四维庞加莱猜想已经被攻克了。
那么留给其他人的就只剩下三维庞加莱猜想和最后的封顶过程了，那么这就可以将整个庞加莱猜想给彻底证明了。
只不过，斯梅尔当初证明了五维和五维以上空间的庞加莱猜想，便已经写了几十页的证明论文，现在王多鱼这篇论文也是上百页。
这也难怪当年陈景润证明‘1+2’的论文，还没有详细过程的论文呢，便已经有两百多页了，如果是加上详细过程的话，论文页数将会更加夸张。
也即是说，如果再加上三维空间庞加莱猜想，以及最后的封顶论文，只怕整个庞加莱猜想的证明加一起，都差不多要好几百页了，甚至是上千页的论文。
非常夸张！
可这就是数学！
严谨是数学研究者必须得有的态度，否则的话，就容易出现问题。
掌声雷鸣，持续时间长达五分多钟。
库纳勒已经羡慕嫉妒坏了，他恨不得马上取而代之。
就在这个时候，王多鱼开口说话了。
“谢谢大家，感谢大家，接下来二十分钟是提问时间，如果大家有什么疑问的话，可以提...”
报告会的必然流程，提问是必须的。
所以，库纳勒闻言，立马就举手想要提问。
只不过，他的举手，却没有得到响应，王多鱼选择了谢尔盖诺维科夫这位北极熊帝国的数学家。
谢尔盖诺维科夫是一九七零年拿到了菲尔兹奖，今年四十一岁，极为擅长代数拓扑和孤波理论。
“谢谢，我想请问一下王先生，关于你在论文第三十九页中提及的框架理论，不知道能否详细阐述一下这个论证过程跟四维空间膨胀的关系...”
嗡！
丘成桐、斯梅尔、罗伯特朗兰兹等人闻言，顿时惊呼了起来。
因为他们能够听得懂谢尔盖诺维科夫的话，也十分清楚王多鱼的这篇论文，整篇论文下来，王多鱼自创了很多数学工具，比如说这个框架理论。
所谓的框架理论，只不过是用于紧致四维流形性质的一个工具罢了，但它在其中的作用很大，所以王多鱼其实已经有详细阐述过这个理论，并且也用非线性微分方程构建出来了。
按理说，谢尔盖诺维科夫不应该再提问才对。
可他依然提出疑问，只能证明，他是真的来找茬了。
不仅是找茬，更是想要让王多鱼出丑，如果王多鱼真的没有做好准备的话，那么这个关系，或许他真的推证不出来。
尽管丘成桐他们对王多鱼有信心，可他们还是担心王多鱼回答错误。
可惜，王多鱼怎么可能没有准备呢？
“这个问题很好，非常刁钻的一个问题，不过你问错人了，这样的问题完全没有任何的难度...”
朱玲听到王多鱼这么讲，整颗心顿时猛地一紧，随即轻松下来。
她就知道她男人一定可以做到的。
报告会开始之前，她也问过王多鱼，大致流程是哪些。
提问环节就是其中之一，也是整场报告会下来，最紧张刺激的时候。
几乎所有提问的人，都只有一个目的：那就是指出王多鱼论证过程中的细节错误！
而王多鱼这篇论文，已经被其他人研究了半年时间，如此漫长的时间，能够读懂的早就读透彻了，不会的话，那永远也不会，勉强不了。
这就是数学！
谢尔盖诺维科夫本来就是菲尔兹奖获得者，并且还极为擅长代数拓扑，完全就是他研究的领域嘛。
所以他提出来的问题，肯定不会那么简单。
王多鱼在黑板上，将整个推导过程详细地写了出来。
当然，也不是非常详细，因为大部分细节方面肯定隐藏了，毕竟谢尔盖诺维科夫是顶级数学家，王多鱼肯定不需要告诉对方其中的一些太细致的过程。
如果是这样的话，那就是啰里吧嗦了，相当于他要跟对方详细写清楚1+1=2这样的流程，那完全没必要。
过了一会儿，前后也就是五分多钟的样子，王多鱼停下粉笔，扭头看向谢尔盖诺维科夫道：
“以上就是详细的证明过程，不知道是否有解答了你的困惑呢？”
后者闻言，面色虽有不甘，但还是鼓掌。
霎时间，整个大礼堂再次响起雷鸣般的掌声。
第一个问题已经完美解答，接下来又有不少人非常积极地举手，想要提问。