“你们来看论文的这节，我觉得很有意思，作者通过构造基于德拉姆复形的L²⁻上同调，来证明在完备凯勒流形上相应上同调群是有限维。”
燕大数院理教楼，其中一间讨论室内。
午后柔和阳光透过窗户照射进来，落在写满了复杂数学公式的白板上。
旁边桌子表面散落着不少草稿纸。
大家研究着一篇，关于复流形上分析不变量与拓扑不变量关系的论文。
吕昂率先抛出论点。
话音刚落下，便听有人开口跟着深入分析。
“证明的核心是用了L²⁻估计和椭圆算子理论，它强烈依赖于流形上的黎曼度量。”
徐铭被吕昂喊过来参加这场讨论会，刚开始并没有表现出太大的兴趣，脑海中仍在思考孪生素数猜想，借助自己的各项能力在大脑中推导后续步骤。
但听着大家给出论点，下意识投去目光后，思维却不由得活跃起来。
忍不住去思考论文中的问题。
论文主要涉及到的，正是微分几何中德拉姆上同调。
所谓德拉姆上同调定理，是连接局部微分计算与全局拓扑结构的伟大桥梁，由著名数学家德拉姆提出。
其核心思想是流形上微分形式的积分不变量，可以揭示该流形拓扑空间的‘孔洞’信息。
可以说德拉姆上同调，提供了一套强大微分工具来研究拓扑问题。
被称作现代微分几何和拓扑学的基石，是一个非常深刻和优美的定理。
从某方面来说，徐铭创造的多尺度解析筛法，是为研究数论问题提供强大工具。
但正如多尺度解析筛法存在优化空间，在徐铭看来德拉姆上同调同样有着局限性，略作思索后终于不再沉默主动参与到讨论中。
“这篇论文作者的证明，技术上确实无懈可击，不过同时它也揭示了一个更深层次的问题。”
“或者说是德拉姆上同调理论本身的局限性。”
“局限性？”吕昂和杜翰文等人集体扭头望向徐铭。
“是的。”
徐铭点点头确认。
接着迈步走到白板前，拿起旁边黑色马克笔，边画示意图边进行讲解。
“德拉姆上同调理论从诞生之初，就与一个特定的光滑牢牢绑定，无论是闭形式还是恰当形式，它们的存在严重依赖于流形C∞是光滑的。”
“但如果给定一个拓扑空间，我们用它上面的微分形式去刻画它，在奇点出现时就会崩溃。”
“你是说……像代数簇？”杜翰文作出副思索状。
“没错。”
“我们面对的许多对象，比如复代数簇，它们并不是光滑流形。”
“而是带有奇点。”
徐铭讲到这里短暂停了数秒，留给其他人消化时间又继续沉声往下讲。
“这篇论文的全部结论，都建立在流形是光滑的完美假设之上，但如果我们推广到更一般的代数簇上，德拉姆上同调这个理论就不够用了。”
“它无法直接处理奇点。”
“我们需要一个更强大的工具，不依赖光滑结构甚至能包容奇点的上同调，这也是许多著名数学家为什么要努力发展上同调。”
“它们才是通往代数几何深处的桥梁。”
伴随徐铭的话音落下，讨论室内顿时陷入沉默，大家仍在认真思考。
约摸过去将近半分钟的时间，吕昂把目光从白板上的示意图上收回目光。
再次看向徐铭时，略显感慨。
“如果真能构建出这样的强大工具，那么关于代数簇的深刻猜想说不定会取得进展。”
而这句话也再次成功打开大家的话匣子，下秒便听杜翰文接过话茬附和。
“可惜徐师弟主要研究的方向是数论，不然我相信师弟肯定能做到。”
“这话没啥毛病。”
“徐铭的天赋其他人确实比不上。”另外两位院里的博士生纷纷跟在后面应声。
把大家的话悉数听进耳中，徐铭虽将德拉姆上同调的局限性记在心里，却并无要深入研究的打算，毕竟眼下他的重心还是在数论上面。
优先摘取下数论皇冠上的，这颗孪生素数猜想明珠。
当大家对这篇论文讨论到这里，正要继续下去，却被从讨论教室房门外面传来的敲门声打断。
没等大家都反应过来，距离房门最近的杜翰文，已经迈步走过去。
且不忘询问一句。
“有事吗？”
和本科那种上课的形式不同，博士生讨论论文，沉浸其中的话连续几个小时都很正常。
为避免被外面的人打扰，自然会关紧房门。
不过当杜翰文拉开门看到对方身影，则是被吓了一跳感到非常意外。
差不多愣住两秒，才算回过神来，连忙打起招呼。
“咦……是唐教授。”
是的。
此刻站在讨论教室外面的，正是唐亚愚。
杜翰文先前作为相场模型课题成员，也参与了对量子材料参数的预测任务中，对物院的唐亚愚教授自不陌生。
只不过对方主动来到数院理教楼，要说是找自家导师张鲁平那没什么问题。
关键讨论教室内可就只有学生在。
“唐教授，您快进来坐。”杜翰文再次热情招呼道。
然唐亚愚虽面露和蔼笑容，却是摆了摆手，简单表明自己的来意。
“就不打扰你们了，我过来找徐铭有点事。”
与此同时。
徐铭注意到情况，已然迈步走了过来，脸上现出几分疑惑之色。
他刚来讨论教室的路上，便接到唐亚愚教授亲自打过来的电话。
本以为是有什么要紧的事情，结果对方只询问两句便匆忙挂断，这使得他就没有太放在心上，没成想唐教授居然直接找来了这里。
意识到可能真有特殊状况，徐铭也没耽搁，近前后当即主动询问一句。
“唐教授。”
“是有事情找我吗？”
“好事。”
唐亚愚脸上喜色更盛解释道：“先告诉你一个好消息。”
“咱们的实验结果论文，已经被科学期刊接受，并且于今天发布科学短讯。”
“向物理界宣布量子反常霍尔效应被成功观测。”
伴随唐亚愚的话音落下，反应最大的无疑是吕昂和杜翰文他们两个人。
作为量子反常霍尔效应相场模型这块参与者，虽属于凑热闹没有做出多少贡献，却也早就知道相场模型预测出的材料参数取得极大成功。
眼下听到实验结果成功发表在科学顶刊上，心里面肯定也会感到非常惊喜。
几乎还没等徐铭有所反应，便忍不住接话。
“顶刊的审稿效率居然这么高吗？”
“等下要去看看新闻。”
反观徐铭对此神情显得有些疑惑，按理说成功观测到量子反常霍尔效应，这种诺奖级别凝聚态物理进展，论文被科学顶刊杂志接受的概率百分之百。
根本不可能存在其它选项。
所以对于论文发表的喜悦不应该那么大，特别是先前电话中完全能直接说出这事。
未曾想唐亚愚教授还要专门跑一趟。
念头停留在这里，他也不再耽搁时间，忙开口回应唐亚愚说的话。
“唐教授您电话里说一声就行，怎么好意思劳烦你亲自来数院告诉我。”
“不妨事。”唐亚愚抬抬手。
“其实我过来，除告诉你这个好消息，还有另外一件小事情让你帮忙。”
“唐教授请说。”徐铭神色郑重回答。
“箐华高等研究中心的杨老，知道你在量子反常霍尔效应上的贡献后，对你很感兴趣想要见见你。”
“现在有时间的话，就跟我一起去箐华大学。”
如果说刚才的好消息因早有预料，并不会表现的太过惊喜意外，那么听到这句话则顿时情绪猛地激动，没想到自己参与量子反常霍尔效应，仅靠假期中构建出的相场模型控制方程，竟能引起杨老的关注甚至还要见自己。
对方作为理论物理领域全球顶尖专家，早在五十多年前便获得诺贝尔奖。
主要从事统计力学，对称原理和粒子物理研究。
所提出的杨-巴克斯特方程，开辟量子可积系统和多体问题研究新方向。
数年前回国进入箐华大学，建立起箐华高等研究院被公认为科学巨擎。
面对这样的机会，徐铭自然没啥好说的，没有任何犹豫便给出斩钉截铁的回答。
“我现在就和您过去。”
他讲出这句话，接着不忘回头看向吕昂等人，开口又和他们打了声招呼。
“吕师兄，那我就先离开了。”
而此刻讨论教室内的吕昂等人，则早就完全怔住。
都被这个消息惊得不轻。
虽说哪怕是燕京大学的学生，想在箐华园见到杨老也并非什么难事，有机会甚至还能去听到公开课，但这可和主动提出想要见徐铭完全不同。
后者的待遇是无法想象的，代表对其实力的认可。
吕昂直到听见徐铭这句话，才算是清醒过来，连忙语气有些磕巴的回应。
“啊……好的，徐师弟你先去忙。”
“千万别让杨老久等。”
接下来的时间，徐铭便跟着唐亚愚离开，径直前往附近的箐华大学。
很快当讨论教室内，只剩下吕昂和杜翰文，以及另外院里两人时，大家仍沉浸在刚才氛围中，互相对视一眼面面相觑目光复杂。
最终还是其中一位身材中等的男生，忍不住率先开口向对面的吕昂询问。
“我记得徐铭不是主要研究数论吗，好像还自主申请了相关的博士课题，怎么突然参与了物理院的项目？”
“还发表上一篇科学顶刊论文，被杨老邀请见面……”
迎上两人倍感疑惑的眼神，吕昂倒也没卖关子，稍微组织下语言便放声解释。
“年前物院方面在量子反常霍尔效应实验上，遇到点瓶颈来找我们导师合作帮忙，我们也没想到徐师弟对凝聚态物理有很深研究，最终帮物院解决了这项问题。”
两人把这句话听进耳中，顿时忍不住倒吸一口凉气。
“嘶～”
“这还是正常人类吗？”
“在数论分支取得这么大的学术成果就算了，居然对物理的研究也达到了顶刊水平。”
“当真是连背影都看不到啊！”
发自内心刚感慨几句，突然又想到什么，下秒又抬起视线看向吕昂追问。
“对了吕昂，你们的宿舍在同个楼层，是不是徐师弟每天晚上都不睡觉啊？”
“我觉得有这个可能，否则同时研究物理和数学，且每个学科都达到那么高的学术水平，光白天学习那点时间我怎么看都认为根本不够用。”另外一位男生跟在后面附和。
“这我可不清楚。”
吕昂闻言摇了摇头，无法给出准确回答。
倒是旁边的杜翰文想起些东西，接过话茬补充了句。
“听刘师弟之前讲，徐铭身体素质也天赋出众，每天最少都要学习十几甚至二十个小时。”
“只有这样才能同时研究数学和物理吧。”
同院的两位数学博士，听到杜翰文的话佩服不已。
忍不住连连感叹。
“比不过，根本比不过啊！”
几人在讨论教室内，针对徐铭的事交流到这里，显然已经没有继续研究论文的欲望。
随即只见吕昂迈步朝桌子上的笔记本走去，并自顾自轻声念叨上一句。
“还是先看看国内的新闻吧，咱们这次在凝聚态物理领域取得重大突破，估计物理学界会很热闹。”
“对啊，都忘记这个了。”杜翰文回过神失声喊道。
说着忙跟上去。
而剩下的那两个人自然合群，纷纷围到笔记本电脑旁边查看起网上的新闻。
差不多过去将近小半个小时。
大家这才挺起身体，脸上表情浮现出一抹古怪。
无论国内报纸媒体的报道，还是社区论坛讨论，他们都大致浏览了一遍，没想到提到最多的话题，竟是关于徐铭要放弃理论数学的内容。
这让他们几个也颇为懵逼。
毕竟就半个多小时前，徐铭还在分析论文，指出德拉姆上同调理论的局限。
怎么看都不像是要放弃研究数学的样子。
怔住好一会儿，杜翰文率先开口，重新打开话匣子。
“你们说徐铭真会放弃理论数学，改去研究凝聚态物理学理论吗？”
“不大可能吧，反正我没看出迹象。”吕昂摇了摇头。
他们都是数院的在读博士生，又和徐铭相处，从情感来说肯定希望徐铭能继续在理论数学研究，将来若真能拿到菲尔兹奖打破国内零记录，作为数学人脸上都有光。
然另外两人却给出了不同看法。
“我记得徐师弟参加国际数论会议回来，自主申请完数论相关博士课题，后面到现在一直没新的进展消息。”
“说不定这一年真在研究凝聚态物理知识。”
“倒是有这个可能，徐师弟或许给自己定的阶段目标还是太大了。”
在大家的视角中，徐铭构建出多尺度解析筛法，成功引起数论界的轰动在学界崭露头角，按理说应该持续对筛法进行优化深入研究。
但在参加完国际数论会议后，却被媒体报道，要和陶哲轩进行学术竞赛。
看谁能先在孪生素数猜想上取得进展。
面对这种数论领域的经典猜想，被巨大难度打击到转投物理学怀抱倒也属于正常。
几句话交流下来，整个讨论教室内的氛围，逐渐被压抑气息所笼罩。
大家情绪受到影响，显得有些低落。
然而就在这时，只见又有三道熟悉的身影，出现在讨论教室的门口。
下秒更是直接放声喊人。
“徐铭在这里吗？”
吕昂和杜翰文听到这无比熟悉的声音，整个人顿时就是一个激灵，几乎条件反射般迅速扭头向门口望去。
看到自家导师，和院里郑以中教授，以及燕大国际数学研究中心田纲院士共同出现，连忙小跑过去如实回应。
“导师好。”
“田院士好。”
……
“徐师弟刚才被物院的唐教授喊走了，说是箐华杨老想要和徐师弟见面。”
“去箐华见杨老？”张鲁平失声重复道。
话落回头看向田纲问道：“田院士，现在怎么办？”
那天他从唐亚愚办公室回来，第二天便去了镜春园国际数学研究中心，向田院士说明了自己的担忧，生怕徐铭会投入物理学的怀抱成为数学界损失。
然和他的担心不同，田纲却对徐铭充满信心。
并不认为徐铭会放弃理论数学。
于是便没有采取行动。
毕竟偶尔研究些物理文献资料，倒也属于正常，作为导师不能要求禁止。
结果没有想到，科学期刊那边如此效率，仅才过去几天便通过官方渠道发布了短讯。
犹如一颗重磅炸弹，彻底点燃物理学界。
关键国内很多人都对此展开了讨论，纷纷猜测起徐铭今后的研究方向。
在这种情况下，难免会真的担心，徐铭要研究物理。
所以他们几人便想找徐铭询问清楚真实想法。
结果没想到人竟去了箐华杨老那边。
田纲此刻也有些确定不了，他先前带领徐铭前往波恩大学参加国际数论会议，能够感受到徐铭对数学的热爱。