孙宇长长地舒了一口气，脸上紧绷的肌肉总算放松下来，甚至还露出了一丝笑容。
“大神，不知道是不是我的错觉，感觉这次的方案，比上次那个好理解多了。”
他挠了挠头，有些不好意思地说道，“上次那个方案，光是搞懂里面用到的数学知识和方法，我就回公司研究了两三天才勉强弄明白。”
陈林闻言，心里一乐。
好家伙，彭总这人，做事果然是滴水不漏。
这个方案的数学难度比上次那个关于结构稳定性分析的要低。
这意味着，彭总在设计院内部，大概率也能找到人把这个优化给做了，无非是多花点时间和人力成本。
但他还是把这个项目给了自己，并且是以加急咨询的顶格价格。
这五千块钱，与其说是咨询费，倒不如说是一份诚意满满的见面礼。
当然，陈林也明白，彭总这么做，大概率还有更深一层的考量。
这是在正式开展长期合作前，在有孙宇在场的情况下，对自己水平的最后一次现场确认。
万一，自己上次只是走了狗屎运，恰好碰到了自己擅长的领域呢？
对于这种谨慎的试探，陈林非但没有半分不快，反而觉得心里更踏实了。
跟这种靠谱、精明又懂人情世故的老板合作，才最省心嘛。
想到这里，陈林脸上的笑容也变得轻松起来。他抬眼看向孙宇，语气随意地问道：“那我就开始给你讲新的计算方案了？”
孙宇依旧被陈林这种听一遍就完全理解的变态速度，在心里小小地冲击了一下。
但有了第一次的经验，他很快就调整好了心态，急忙重重地点了点头，身体微微前倾，做出一副洗耳恭听的姿态。
陈林从背包侧袋里抽出几张空白的草稿纸，又从笔袋里拿出一支黑色中性笔。
他将其中一张纸横放在两人中间，笔尖悬停在纸面上方，开口道：
“你们原来的方案，无论是分段线性叠加，还是把曲线切成更细的微元，都是在用离散的、线性的思维去近似一个连续的、非线性的问题。我给你提供一种基于微积分的新方案，它能直接考虑拉力沿着曲线连续变化的情况。”
话音未落，笔尖已经落在了纸上，一行行清晰工整的公式和符号，伴随着他平稳的讲解声，流畅地出现在孙宇眼前：
“首先，我们建立两个基础的精确微分方程。”
【考虑摩擦的预应力钢束伸长量精确微分方程：
1.dP =-P *μ*|dθ|（摩擦导致的拉力衰减，dθ为微弧段对应的中心角增量）
2.d(ΔL)=(P * ds)/(E_s * A_p)（微段 ds的伸长量，基于胡克定律）】
“这里的ds，是沿钢束曲线的微弧长。dθ与ds的关系，由该点所在的曲率半径R(s)决定。”
【|dθ|=|ds|/ R(s)】
“对于你们设计图纸中那些明确标注为标准圆弧段的部分，也就是曲率半径R恒定的部分，我们可以直接通过积分，得到考虑摩擦的伸长量解析解。”
陈林的手腕稳定，笔尖在纸上划过，写下了最终的积分结果：
【ΔL_arc =(P_start * L_arc)/(E_s * A_p *μ*θ)*(1 - e^(-μ*θ))
其中：
P_start:圆弧段起点拉力
L_arc:圆弧段长度(L_arc = R *θ)
μ:摩擦系数
θ:圆弧段包角（弧度）
E_s:钢束弹性模量