“陈林同学,沈妍同学,这就是我们项目目前遇到的关键技术瓶颈,主要是一个数学上的难题。”
颜霖很快进入了工作状态,开始介绍起来。
陈林接过那份厚实的资料,一边听着卢教授的讲解,一边翻开了第一页。
卢教授推了推眼镜,表情严肃地讲解道:“我们的项目是关于新能源汽车的固态电池。
在充放电过程中,电极和电解质的界面会因为锂离子的反复进出,产生一种周期性的机械应力,我们称之为‘冯·米塞斯应力’。
这个应力场的分布和演化,直接关系到电池的稳定性和寿命。”
“目前,我们遇到的核心问题,就是如何精确地描述和求解这个应力场。
它需要同时满足好几个非常苛刻的条件,比如电极颗粒膨胀时不能穿透电解质,界面的实际形态是纳米级别的分形结构,还有材料本身的应力应变关系是非线性的.......”
陈林翻动着手里的资料,目光扫过上面那些密密麻麻的数学公式和物理名词。
【.......定义双曲Sobolev空间
H={v∈H1(Ω):⟦v⟧≥0 a.e.}H={v∈H1(Ω):[[v]]≥0 a.e.}
,求应力场σ满足一个复杂的变分不等式.......】
【.......其中,四阶弹性张量 Cijkl的表达式,与非线性本构关系中的双曲正切函数有关.......】
【.......边界积分项中的系数κ(x),则与分形界面的Hurst指数 H=0.7相关.......】
“.......所以,我们现在需要解决的,主要就是三个数学问题,”卢教授的声音将陈林的思绪拉了回来,“第一,证明这个变分不等式存在唯一的弱解;
第二,给出解在分形边界上的正则性估计;
第三,也是最重要的,构造一个条件,让我们的模型在特定极限情况下,能够收敛到经典的弹塑性模型。”
卢教授讲解完毕,端起桌上的保温杯喝了一大口水,润了润有些干涩的喉咙。
他看着陈林,发现对方的脸上似乎带着一丝.......茫然?
他心里微微一沉,试探性地问道:“陈林同学,怎么样?大概什么时候,能研究出个初步的结果?”
陈林心里呵呵一声。
刚刚卢教授那番讲解,他可以说是一句都没听懂。
这就很说明问题了。
其实材料里的一些数学概念陈林还是理解的。
但是卢教授给的这份材料里,掺杂了太多非数学领域的专业知识,导致自己在【小小数学家】的加持下,也根本无法理解完整的问题。
连问题都理解不了,那还谈何解决?
陈林不动声色地偷瞄了一眼身旁的沈妍。
还好还好。
只见沈妍此刻正紧锁着秀眉,一手托着香腮,另一只手则在笔记本上飞快地记录着什么,偶尔还会翻阅一下手里的资料,显然是已经沉浸在了思考之中,看上去至少是在理解和消化卢教授刚刚所讲的内容。