“您提到的,在决策点k,系统的状态是后验分布π_k。但这个后验分布,通常存在于一个维度极高的参数空间里,而且会随着每一个新数据的加入而动态变化。
想在这种高维、连续的状态空间上进行标准的动态规划求解,计算量是无法承受的,几乎不可行。”
吕益话音刚落,他身旁那个叫尤烈的博士生立刻默契地补充道:“没错,而且比状态空间更棘手的,是全局约束的处理。”
尤烈的声音比吕益更洪亮,带着一种不容置疑的自信,他同样推了推自己的眼镜,目光灼灼地看向沈妍。
“保证最终的统计分析能满足I类和II类错误率的约束,是整个动态决策过程结束时,才能验证的全局性结果。如何设计每一步的局部决策规则τ_k,来保证这个最终的全局目标能够达成?
这需要极其精巧的理论设计,比如利用鞅理论或者消耗函数法来构造边界。任何一步的决策失误,都可能导致前功尽弃,这才是这个问题的核心挑战!”
龚覃教授坐在一旁,看着自己这两个突然变得表现欲十足的得意门生,心里有点奇怪。
这俩小子,平时做课题汇报的时候也没见他们这么积极主动、抢着发言啊,今天这是怎么了?
他顺着两人的目光朝对面一看,当他看到那个穿着一身干练OL装,气质清冷又知性的沈妍时,心里瞬间恍然。
嗨,闹了半天,是想在漂亮女孩子面前显摆一下自己的才学啊。
龚覃教授在心里暗暗叹了口气,摇了摇头。
年轻人啊,还是太嫩了。
不过,一旁的严菲菲和朱建青,倒是对这两位博士生的发言露出了赞许的神色。
“说得很好!”严菲菲由衷地赞叹了一句,“两位高材生看问题的角度非常精准,一针见血地指出了我们团队目前在理论推导上遇到的最大障碍。
如何处理高维状态和全局约束,确实是目前计算统计学和运筹交叉领域最前沿的研究热点。”
朱建青更是满意地点了点头,脸上露出了笑容。
他今天组织这场会议,本来就没指望能一次性就得到完美的最终答案。
能像现在这样,邀请到不同背景的顶尖专家,大家坐在一起,从不同的角度进行思维碰撞,哪怕只是产生一些新的灵感和思路,对他来说,就已经值回票价了。
会议室里的气氛,因为那两个科大博士生一番精彩的发言,变得热烈而专业。
沈妍一直在低头奋笔疾书,试图跟上讨论的节奏。
但当尤烈提到用“鞅理论或者消耗函数法来构造边界”时,她记笔记的手还是微微一顿。
这个知识点,已经超出了她目前的学习范围。
她下意识地抬起头,清澈的眸子里带着一丝求知与困惑,身体微微向身旁的陈林倾斜,用只有两人能听见的声音,小声问道:“那个消耗函数法,在这里具体是怎么应用的?”
陈林偏过头,温热的气息几乎是擦着她的耳廓拂过,同样低声地、言简意赅地解释了两句。
“.....你可以把它理解成一个‘风险预算’,每做一步决策,就消耗掉一部分预算,只要保证到最后预算还有剩余,全局约束就不会被打破。”
两人这番旁若无人的亲昵互动,自然落在了坐得近的几个人的眼中。
朱建青和严菲菲这些年长者,只是会心一笑,并未在意。